第四课。

03Binome.tex

@@ -137,7 +137,7 @@
 
 不等式右侧的证明：将组合数展开后取对数，再利用$\ln x \leq x - 1$放缩即可得证。
 
-\begin{lemma}
+\begin{lemma}\label{lemma for Bernolli's law of large numbers}
     令$0 \leq k \leq n$且$c = \binom{2n}{k} \bigg/ \binom{2n}{n}$（即$k-1$项的高度与中心高度的比值），那么
     \[
         \underbrace{\binom{2n}{0} + \binom{2n}{1} + \cdots + \binom{2n}{k-1}}_{\text{高斯曲线中从$-\infty$到$k-1$的面积}} < c \times \underbrace{2^{2n-1}}_{\text{曲线左半部分的面积}}