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一点错误修改。

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2022-12-01 16:13:39 +08:00
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commit 07d195f299
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07Graphs.tex
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@@ -64,7 +64,7 @@
那么 那么
\begin{align*} \begin{align*}
\sum_{v\in V} d(v) & = \sum_{v \in V}\sum_{e \in E} a_{v,e}\\ \sum_{v\in V} d(v) & = \sum_{v \in V}\sum_{e \in E} a_{v,e}\\
& = \sum_{e \in E}\sum_{v \in V}\\ & = \sum_{e \in E}\sum_{v \in V} a_{v,e}\\
& = 2\lvert E \rvert \eqper\qedhere & = 2\lvert E \rvert \eqper\qedhere
\end{align*} \end{align*}
\end{proof} \end{proof}
@@ -91,7 +91,7 @@ $\left[a_{v,e}\right]_{\lvert V \rvert \times \lvert E \rvert}$称为图的关
那么有 那么有
\begin{align*} \begin{align*}
\sum_{v \in V_o}d(v) + \sum_{v \in V_e} d(v) & = 2 \lvert E \rvert\\ \sum_{v \in V_o}d(v) + \sum_{v \in V_e} d(v) & = 2 \lvert E \rvert\\
\sum_{v \in V_o}d(v) & = 2 \lvert E \rvert - \sum_{v \in V_o}d(v) \sum_{v \in V_o}d(v) & = 2 \lvert E \rvert - \sum_{v \in V_e}d(v)
\end{align*} \end{align*}
因此$\sum \limits_{v \in V_o}d(v)$为偶数，因此$\lvert V_o \rvert$为偶数。 因此$\sum \limits_{v \in V_o}d(v)$为偶数，因此$\lvert V_o \rvert$为偶数。
\end{proof} \end{proof}
@@ -168,7 +168,7 @@ $\left[a_{v,e}\right]_{\lvert V \rvert \times \lvert E \rvert}$称为图的关
\end{tikzpicture} \end{tikzpicture}
} }
\end{figure} \end{figure}
\item \newnoun{子图}{subgraphs}设图$G = (V,E)$，如果有图$G^\prime = (V^\prime, E^\prime)$，且$V^\prime \subseteq V$，$E^\prime \subseteq E$，则称$G^\prime$为$G$的子图，记$G^\prime \subseteq G$。当$V^\prime = V$时，则称$G^\prime$为$G$的\newnoun{生成}{spanning}子图。 \item \newnoun{子图}{subgraphs}设图$G = (V,E)$，如果有图$G^\prime = (V^\prime, E^\prime)$，且$V^\prime \subseteq V$，$E^\prime \subseteq E$，则称$G^\prime$为$G$的子图，记$G^\prime \subseteq G$。当$V^\prime = V$时，则称$G^\prime$为$G$的\newnoun{生成子图}{spanning subgraph}。
\end{enumerate} \end{enumerate}
\section{路、圈与连通性} \section{路、圈与连通性}