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@@ -95,7 +95,7 @@ $$\mbox{则} \ A \in A \Leftrightarrow A \notin A.$$
\end{proof} \end{proof}
\section{集合的运算及其性质} \section{集合的运算及其性质}
\subsection{\newnoun{交集}{intersection}} \subsection{交集}{\newnoun{交集}{intersection}}
\begin{definition} \begin{definition}
设任意两个集合$A$和$B$，由$A$和$B$的所有共同元素组成的集合，称为$A$和$B$的\textbf{交集}，记为$A \cap B$。$A \cap B = \{ x \mid x \in A \land x \in B \}$。 设任意两个集合$A$和$B$，由$A$和$B$的所有共同元素组成的集合，称为$A$和$B$的\textbf{交集}，记为$A \cap B$。$A \cap B = \{ x \mid x \in A \land x \in B \}$。
\end{definition} \end{definition}
@@ -109,7 +109,7 @@ $$\mbox{则} \ A \in A \Leftrightarrow A \notin A.$$
\item $A \cap B \subseteq A$，$A \cap B \subseteq B$。 \item $A \cap B \subseteq A$，$A \cap B \subseteq B$。
\end{enumerate} \end{enumerate}
\subsection{\newnoun{并集}{union}} \subsection{并集}{\newnoun{并集}{union}}
\begin{definition} \begin{definition}
设任意两个集合$A$和$B$，所有属于$A$或属于$B$的元素组成的集合，称为$A$和$B$的\textbf{并集}，记作$A \cup B$。$A \cup B = \{ x \mid x \in A \lor x \in B \}$。 设任意两个集合$A$和$B$，所有属于$A$或属于$B$的元素组成的集合，称为$A$和$B$的\textbf{并集}，记作$A \cup B$。$A \cup B = \{ x \mid x \in A \lor x \in B \}$。
\end{definition} \end{definition}
@@ -161,12 +161,12 @@ $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$的证明与此相似。
$A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B = B \Leftrightarrow A \cap B = A$。 $A \subseteq B \Leftrightarrow A \cup B = B \Leftrightarrow A \cap B = A$。
\end{theorem} \end{theorem}
\subsection{\newnoun{差集}{difference}} \subsection{差集}{\newnoun{差集}{difference}}
\begin{definition} \begin{definition}
设$A$，$B$是任意两个集合，所有属于$A$而不属于$B$的元素组成的集合称为$A$和$B$\textbf{差集}（或$B$对$A$的补集，或相对补），记作$A \setminus B$。$A \setminus B = \{ x \mid x \in A \land x \notin B \}$。 设$A$，$B$是任意两个集合，所有属于$A$而不属于$B$的元素组成的集合称为$A$和$B$\textbf{差集}（或$B$对$A$的补集，或相对补），记作$A \setminus B$。$A \setminus B = \{ x \mid x \in A \land x \notin B \}$。
\end{definition} \end{definition}
\subsection{\newnoun{补集}{complement}} \subsection{补集}{\newnoun{补集}{complement}}
\begin{definition} \begin{definition}
设$E$为全集，任一集合$A$对$E$的补，称为$A$的绝对\textbf{补}，记作$A^\mathrm{C}$。$A^\mathrm{C} = E \setminus A = \{ x \mid x \in E \land x \notin A \}$。 设$E$为全集，任一集合$A$对$E$的补，称为$A$的绝对\textbf{补}，记作$A^\mathrm{C}$。$A^\mathrm{C} = E \setminus A = \{ x \mid x \in E \land x \notin A \}$。
\end{definition} \end{definition}
@@ -202,7 +202,7 @@ $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$的证明与此相似。
\end{enumerate} \end{enumerate}
\end{theorem} \end{theorem}
\subsection{\newnoun{对称差}{symmertic difference}} \subsection{对称差}{\newnoun{对称差}{symmertic difference}}
\begin{definition} \begin{definition}
设$A$、$B$是任意两个集合，集合$A$和$B$的\textbf{对称差}，其元素或属于$A$，或属于$B$，但不能既属于$A$又属于$B$，记作$A \triangle B$ 。$A \triangle B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A)$。 设$A$、$B$是任意两个集合，集合$A$和$B$的\textbf{对称差}，其元素或属于$A$，或属于$B$，但不能既属于$A$又属于$B$，记作$A \triangle B$ 。$A \triangle B = (A \setminus B) \cup (B \setminus A)$。
\end{definition} \end{definition}