第六周。

01LetsCount.tex

@@ -37,7 +37,7 @@ $$\mbox{则} \ A \in A \Leftrightarrow A \notin A.$$
     \item 描述法\\
     利用一项规则（一个公式），描述集合中的元素的共同性质，以便决定某一物体是否属于该集合。
     \begin{example}
-        $C = \{ x \in \mathbb{R} \mid 1 \leqslant x \leqslant 5 \}$，$\mathbb{N} = \{ n \in \mathbb{Z} \mid n > 0\}$，$\mathbb{Z}_+ = \{n \in \mathbb{Z} \mid n \geqslant 0 \}$
+        $C = \{ x \in \realnum \mid 1 \leqslant x \leqslant 5 \}$，$\mathbb{N} = \{ n \in \mathbb{Z} \mid n > 0\}$，$\mathbb{Z}_+ = \{n \in \mathbb{Z} \mid n \geqslant 0 \}$
     \end{example}
     \item 归纳法\\
     用递归方法定义集合。
@@ -45,7 +45,7 @@ $$\mbox{则} \ A \in A \Leftrightarrow A \notin A.$$
 
 说明：
 \begin{enumerate}
-    \item $C = \{ x \in \mathbb{R} \mid 1 \leqslant x \leqslant 5 \} = \{ y \in \mathbb{R} \mid 1 \leqslant y \leqslant 5 \}$，两种表示方法表示同一个集合。
+    \item $C = \{ x \in \realnum \mid 1 \leqslant x \leqslant 5 \} = \{ y \in \realnum \mid 1 \leqslant y \leqslant 5 \}$，两种表示方法表示同一个集合。
     \item 集合中的元素是无序的：$\{ a, b, c \} = \{ b, c, a\} = \{ c, a, b\}$
     \item 集合中的元素可能也是集合：$A = \{1, 2, \{ 1 \} , \{ 1, 2, 3 \} \}$，$1 \in A$，$\{ 1 \} \in A$。
 \end{enumerate}
@@ -71,7 +71,7 @@ $$\mbox{则} \ A \in A \Leftrightarrow A \notin A.$$
 \end{itemize}
 满足这三条性质的关系被称为\textbf{偏序关系}。
 
-数集：$\varnothing \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{Z}_+ \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}$。
+数集：$\varnothing \subset \mathbb{N} \subset \mathbb{Z}_+ \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \realnum \subset \mathbb{C}$。
 
 \section{特殊的集合：空集}
 \begin{definition}