unlockable/LinearAlgebra
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2022-12-29 22:24:39 +08:00
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01线性映射和矩阵.tex
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@@ -651,7 +651,7 @@
\begin{definition}[等价关系] \begin{definition}[等价关系]
如果非空集合$S$的元素之间定义了一种二元关系“$\sim$”，满足： 如果非空集合$S$的元素之间定义了一种二元关系“$\sim$”，满足：
\begin{enumerate} \begin{enumerate}
\item 反身性：对任意$a \in S$，$a \sin a$； \item 反身性：对任意$a \in S$，$a \sim a$；
\item 对称性：如果$a \sim b$，那么$b \sim a$； \item 对称性：如果$a \sim b$，那么$b \sim a$；
\item 传递性：如果$a \sim b, b \sim c$，那么$a \sim c$； \item 传递性：如果$a \sim b, b \sim c$，那么$a \sim c$；
\end{enumerate} \end{enumerate}
@@ -769,7 +769,7 @@
\begin{corollary} \begin{corollary}
可逆对称矩阵$A$，如果有LDU分解$A = LDU$，则$L = U\trans$。 可逆对称矩阵$A$，如果有LDU分解$A = LDU$，则$L = U\trans$。
分解$A = LDF\trans$称为对称矩阵$A$的$\mathrm{LDL}\trans$分解。 分解$A = LDL\trans$称为对称矩阵$A$的$\mathrm{LDL}\trans$分解。
\end{corollary} \end{corollary}
\begin{theorem}[PLU分解] \begin{theorem}[PLU分解]