第一周。

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2023-02-26 22:59:21 +08:00
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@@ -625,7 +625,7 @@ $x = 0$是$f$的第二类间断点。
\section{一致连续性}
\begin{definition}
$f: I \to \realnum$$I$是一个区间(开、闭、半开半闭、有界、无界均可),如果$\forall \varepsilon > 0$$\exists \delta > 0$,使得
\[\forall x^\prime, x^{\prime \prime} \in I\text{只要满足}\vert x^\prime - x^{\prime \prime} < \delta \text{都有}\vert f(x^\prime) - f(x^{\prime \prime} \vert < \varepsilon)\]
\[\forall x^\prime, x^{\prime \prime} \in I\text{只要满足} \vert x^\prime - x^{\prime \prime} \vert < \delta \text{都有}\vert f(x^\prime) - f(x^{\prime \prime}) \vert < \varepsilon\]
则称$f$$I$上一致连续。
\end{definition}