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06求导的逆运算.tex

@@ -141,7 +141,7 @@
 令$a^2 = q - \dfrac{q^2}{4}$，再做换元$u = x + \dfrac{p}{2}$，可以得到
 \[\int \frac{Ax + B}{(x^2 + px + q)^k} \dif x = A \int \frac{u}{(a^2 + u^2)^k} \dif u + \left(B - \frac{Ap}{2}\right) \int \frac{\dif u}{(a^2 + u^2)^k}\]
 前面的积分容易求得，因此只需讨论
-\[I_k = \int \frac{\dif x}{(a^2 + u^2)}\]
+\[I_k = \int \frac{\dif x}{(a^2 + u^2)^k}\]
 做分部积分
 \begin{align*}
     I_k & = \frac{u}{(a^2 + u^2)^k} + 2k \int \frac{u^2}{(a^2 + u^2)^{k+1}} \dif u\\