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02函数及其连续性.tex

@@ -17,17 +17,17 @@
 \end{definition}
 
 \begin{corollary}
-    记$B_1 = \{f(x) \vert x \in A\}$，则$f: A \to B_1$是满射。
+    记$B_1 = \{f(x) \mid x \in A\}$，则$f: A \to B_1$是满射。
 
     又若$f: A \to B$是单射，则$f: A \to B_1$是双射。
 \end{corollary}
 
 \begin{definition}[像集]
-    设$f: A \to B$。令$E \subset A$。记$f(E) = \{f(x) \vert x \in E\}$。$f(E)$称为$E$的像（集）。
+    设$f: A \to B$。令$E \subset A$。记$f(E) = \{f(x) \mid x \in E\}$。$f(E)$称为$E$的像（集）。
 \end{definition}
 
 \begin{definition}[逆像]
-    设$f: A \to B$。令$K \subset B$。记$f^{-1}(K) = \{x \in A \vert f(x) \in K\}$。$f^{-1}(K)$称为$K$的逆像（原像）。
+    设$f: A \to B$。令$K \subset B$。记$f^{-1}(K) = \{x \in A \mid f(x) \in K\}$。$f^{-1}(K)$称为$K$的逆像（原像）。
 \end{definition}
 
 \begin{remark}
@@ -39,7 +39,7 @@
 \end{definition}
 
 \begin{remark}
-    仅当$f$为单射式，才能定义逆映射$f^{-1}: B_1 \to A$，否则$\exists y \in B_1$，$f^{-1}(y)$不唯一，不符合映射的定义。
+    仅当$f$为单射时，才能定义逆映射$f^{-1}: B_1 \to A$，否则$\exists y \in B_1$，$f^{-1}(y)$不唯一，不符合映射的定义。
 \end{remark}
 
 \begin{corollary}