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14多变量函数的微分学.tex

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 \section{方向导数和偏导数}
 \begin{definition}[方向导数]
     设开集$D \subset \ndreal$，$f: D \to \realnum$，$\bvec{u} \in \realnum^n$且$\norm{\bvec{u}} = 1$，此时称$\bvec{u}$为一个方向，$\bvec{x}_0 \in D$。如果极限
-    \[\tolim{t}{0} \frac{f(\bvec{x}_0 + t\bvec{u}) - f(\bvec{x}_)}{t}\]
+    \[\tolim{t}{0} \frac{f(\bvec{x}_0 + t\bvec{u}) - f(\bvec{x})}{t}\]
     存在且有限，那么称这个极限是函数$f$在点$\bvec{x}_0$处沿方向$\bvec{u}$方向的导数，记为$\dfrac{\partial f}{\partial \bvec{u}} (\bvec{x}_0)$。
 \end{definition}